Перевод F2.8C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F2.8C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F2.8C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F2.8C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F2.8C в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

F2.8C₁₆=F ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ + 8 ∙ 16^-1 + C ∙ 16^-2 = 15 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 240 + 2 + 0.5 + 0.046875 = 242.546875₁₀

Таким образом:

F2.8C₁₆ = 242.546875₁₀

2. Полученное число 242.546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 242 в двоичную систему;
Перевести 0.546875 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 242 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	242		2
—	242	—	121		2
	0	—	120	—	60		2
			1	—	60	—	30		2
					0	—	30	—	15		2
							0	—	14	—	7		2
									1	—	6	—	3	2
											1	—	2	1
													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

242₁₀=11110010₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.546875₁₀=0.100011₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

242.546875₁₀=11110010.100011₂

Ответ: F2.8C₁₆ = 11110010.100011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F2.8C из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	242		2
—	242	—	121		2
	0	—	120	—	60		2
			1	—	60	—	30		2
					0	—	30	—	15		2
							0	—	14	—	7		2
									1	—	6	—	3	2
											1	—	2	1
													1

—	242		2
—	242	—	121		2
	0	—	120	—	60		2
			1	—	60	—	30		2
					0	—	30	—	15		2
							0	—	14	—	7		2
									1	—	6	—	3	2
											1	—	2	1
													1

—	242		2
—	242	—	121		2
	0	—	120	—	60		2
			1	—	60	—	30		2
					0	—	30	—	15		2
							0	—	14	—	7		2
									1	—	6	—	3	2
											1	—	2	1
													1