Перевод 1F34BA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1F34BA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1F34BA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1F34BA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1F34BA в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1F34BA₁₆=1 ∙ 16⁵ + F ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 1048576 + 983040 + 12288 + 1024 + 176 + 10 = 2045114₁₀

Таким образом:

1F34BA₁₆ = 2045114₁₀

2. Полученное число 2045114 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2045114		2
—	2045114	—	1022557		2
	0	—	1022556	—	511278		2
			1	—	511278	—	255639		2
					0	—	255638	—	127819		2
							1	—	127818	—	63909		2
									1	—	63908	—	31954		2
											1	—	31954	—	15977		2
													0	—	15976	—	7988		2
															1	—	7988	—	3994		2
																	0	—	3994	—	1997		2
																			0	—	1996	—	998		2
																					1	—	998	—	499		2
																							0	—	498	—	249		2
																									1	—	248	—	124		2
																											1	—	124	—	62		2
																													0	—	62	—	31		2
																															0	—	30	—	15		2
																																	1	—	14	—	7		2
																																			1	—	6	—	3	2
																																					1	—	2	1
																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2045114₁₀=111110011010010111010₂

Ответ: 1F34BA₁₆ = 111110011010010111010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1F34BA из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте