Перевод 5a8b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5a8b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5a8b из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5a8b из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5a8b в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5a8b₁₆=5 ∙ 16³ + a ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + b ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 20480 + 2560 + 128 + 11 = 23179₁₀

Таким образом:

5a8b₁₆ = 23179₁₀

2. Полученное число 23179 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	23179		2
—	23178	—	11589		2
	1	—	11588	—	5794		2
			1	—	5794	—	2897		2
					0	—	2896	—	1448		2
							1	—	1448	—	724		2
									0	—	724	—	362		2
											0	—	362	—	181		2
													0	—	180	—	90		2
															1	—	90	—	45		2
																	0	—	44	—	22		2
																			1	—	22	—	11		2
																					0	—	10	—	5		2
																							1	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

23179₁₀=101101010001011₂

Ответ: 5a8b₁₆ = 101101010001011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5a8b из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте