Перевод 584f5228666b3132332c584f52286b32332c6b31292974796866 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 584f5228666b3132332c584f52286b32332c6b31292974796866 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 584f5228666b3132332c584f52286b32332c6b31292974796866 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 584f5228666b3132332c584f52286b32332c6b31292974796866 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 584f5228666b3132332c584f52286b32332c6b31292974796866 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

584f5228666b3132332c584f52286b32332c6b31292974796866₁₆=5 ∙ 16⁵¹ + 8 ∙ 16⁵⁰ + 4 ∙ 16⁴⁹ + f ∙ 16⁴⁸ + 5 ∙ 16⁴⁷ + 2 ∙ 16⁴⁶ + 2 ∙ 16⁴⁵ + 8 ∙ 16⁴⁴ + 6 ∙ 16⁴³ + 6 ∙ 16⁴² + 6 ∙ 16⁴¹ + b ∙ 16⁴⁰ + 3 ∙ 16³⁹ + 1 ∙ 16³⁸ + 3 ∙ 16³⁷ + 2 ∙ 16³⁶ + 3 ∙ 16³⁵ + 3 ∙ 16³⁴ + 2 ∙ 16³³ + c ∙ 16³² + 5 ∙ 16³¹ + 8 ∙ 16³⁰ + 4 ∙ 16²⁹ + f ∙ 16²⁸ + 5 ∙ 16²⁷ + 2 ∙ 16²⁶ + 2 ∙ 16²⁵ + 8 ∙ 16²⁴ + 6 ∙ 16²³ + b ∙ 16²² + 3 ∙ 16²¹ + 2 ∙ 16²⁰ + 3 ∙ 16¹⁹ + 3 ∙ 16¹⁸ + 2 ∙ 16¹⁷ + c ∙ 16¹⁶ + 6 ∙ 16¹⁵ + b ∙ 16¹⁴ + 3 ∙ 16¹³ + 1 ∙ 16¹² + 2 ∙ 16¹¹ + 9 ∙ 16¹⁰ + 2 ∙ 16⁹ + 9 ∙ 16⁸ + 7 ∙ 16⁷ + 4 ∙ 16⁶ + 7 ∙ 16⁵ + 9 ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 2.5711008708144E+61 + 8 ∙ 1.606938044259E+60 + 4 ∙ 1.0043362776619E+59 + 15 ∙ 6.2771017353867E+57 + 5 ∙ 3.9231885846167E+56 + 2 ∙ 2.4519928653854E+55 + 2 ∙ 1.5324955408659E+54 + 8 ∙ 9.5780971304118E+52 + 6 ∙ 5.9863107065074E+51 + 6 ∙ 3.7414441915671E+50 + 6 ∙ 2.3384026197294E+49 + 11 ∙ 1.4615016373309E+48 + 3 ∙ 9.1343852333181E+46 + 1 ∙ 5.7089907708238E+45 + 3 ∙ 3.5681192317649E+44 + 2 ∙ 2.2300745198531E+43 + 3 ∙ 1.3937965749082E+42 + 3 ∙ 8.711228593176E+40 + 2 ∙ 5.444517870735E+39 + 12 ∙ 3.4028236692094E+38 + 5 ∙ 2.1267647932559E+37 + 8 ∙ 1.3292279957849E+36 + 4 ∙ 8.3076749736557E+34 + 15 ∙ 5.1922968585348E+33 + 5 ∙ 3.2451855365843E+32 + 2 ∙ 2.0282409603652E+31 + 2 ∙ 1.2676506002282E+30 + 8 ∙ 7.9228162514264E+28 + 6 ∙ 4.9517601571415E+27 + 11 ∙ 3.0948500982135E+26 + 3 ∙ 1.9342813113834E+25 + 2 ∙ 1.2089258196146E+24 + 3 ∙ 7.5557863725914E+22 + 3 ∙ 4.7223664828696E+21 + 2 ∙ 2.9514790517935E+20 + 12 ∙ 1.844674407371E+19 + 6 ∙ 1152921504606846976 + 11 ∙ 72057594037927936 + 3 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 281474976710656 + 2 ∙ 17592186044416 + 9 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + 9 ∙ 4294967296 + 7 ∙ 268435456 + 4 ∙ 16777216 + 7 ∙ 1048576 + 9 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 1.2855504354072E+62 + 1.2855504354072E+61 + 4.0173451106475E+59 + 9.41565260308E+58 + 1.9615942923083E+57 + 4.9039857307708E+55 + 3.0649910817318E+54 + 7.6624777043294E+53 + 3.5917864239044E+52 + 2.2448665149403E+51 + 1.4030415718377E+50 + 1.607651801064E+49 + 2.7403155699954E+47 + 5.7089907708238E+45 + 1.0704357695295E+45 + 4.4601490397061E+43 + 4.1813897247245E+42 + 2.6133685779528E+41 + 1.088903574147E+40 + 4.0833884030513E+39 + 1.0633823966279E+38 + 1.0633823966279E+37 + 3.3230699894623E+35 + 7.7884452878022E+34 + 1.6225927682921E+33 + 4.0564819207303E+31 + 2.5353012004565E+30 + 6.3382530011411E+29 + 2.9710560942849E+28 + 3.4043351080348E+27 + 5.8028439341502E+25 + 2.4178516392293E+24 + 2.2667359117774E+23 + 1.4167099448609E+22 + 5.9029581035871E+20 + 2.2136092888451E+20 + 6917529027641081856 + 792633534417207296 + 13510798882111488 + 281474976710656 + 35184372088832 + 9895604649984 + 137438953472 + 38654705664 + 1879048192 + 67108864 + 7340032 + 589824 + 24576 + 2048 + 96 + 6 = 1.4190845343559E+62₁₀

Таким образом:

584f5228666b3132332c584f52286b32332c6b31292974796866₁₆ = 1.4190845343559E+62₁₀

2. Полученное число 1.4190845343559E+62 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 0 в двоичную систему;
Перевести 0.4190845343559E+62 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4190845343559E+62 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4190845343559E+62 ∙ 2 = 8.381690687118E+61 (0)
0.381690687118E+61 ∙ 2 = 7.63381374236E+60 (0)
0.63381374236E+60 ∙ 2 = 1.26762748472E+60 (0)
0.26762748472E+60 ∙ 2 = 5.3525496944E+59 (0)
0.3525496944E+59 ∙ 2 = 7.050993888E+58 (0)
0.050993888E+58 ∙ 2 = 1.01987776E+57 (0)
0.01987776E+57 ∙ 2 = 3.975552E+55 (0)
0.975552E+55 ∙ 2 = 1.951104E+55 (0)
0.951104E+55 ∙ 2 = 1.902208E+55 (0)
0.902208E+55 ∙ 2 = 1.804416E+55 (0)
0.804416E+55 ∙ 2 = 1.608832E+55 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4190845343559E+62₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.4190845343559E+62₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 584f5228666b3132332c584f52286b32332c6b31292974796866₁₆ = 0.00000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 584f5228666b3132332c584f52286b32332c6b31292974796866 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте