Перевести число 147.147A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 147.147A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 147.147A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 147.147A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 147.147A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
147.147A16=1 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 + 7 ∙ 16-3 + A ∙ 16-4 = 1 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 + 10 ∙ 1.52587890625E-5 = 256 + 64 + 7 + 0.0625 + 0.015625 + 0.001708984375 + 0.000152587890625 = 327.0799865722710
Таким образом:
147.147A16 = 327.0799865722710
2. Полученное число 327.07998657227 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 327 в двоичную систему;
- Перевести 0.07998657227 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 327 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 327 | 2 | |||||||||||||||
| 326 | — | 163 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
32710=1010001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.07998657227 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.07998657227 ∙ 2 = 0.15997314454 (0)
0.15997314454 ∙ 2 = 0.31994628908 (0)
0.31994628908 ∙ 2 = 0.63989257816 (0)
0.63989257816 ∙ 2 = 1.27978515632 (1)
0.27978515632 ∙ 2 = 0.55957031264 (0)
0.55957031264 ∙ 2 = 1.11914062528 (1)
0.11914062528 ∙ 2 = 0.23828125056 (0)
0.23828125056 ∙ 2 = 0.47656250112 (0)
0.47656250112 ∙ 2 = 0.95312500224 (0)
0.95312500224 ∙ 2 = 1.90625000448 (1)
0.90625000448 ∙ 2 = 1.81250000896 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0799865722710=0.000101000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
327.0799865722710=101000111.000101000112
Ответ: 147.147A16 = 101000111.000101000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 151ED из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 5AB61 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 7.d?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 7AC7?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 14B?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 13871?
- Перевести шестнадцатеричное число 1270 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 109?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1FE1?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 6ba04?
(пока оценок нет)
Загрузка...