Перевести число 101000100101 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 101000100101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 101000100101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101000100101 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 101000100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10100010010116=1 ∙ 1611 + 0 ∙ 1610 + 1 ∙ 169 + 0 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 17592186044416 + 0 + 68719476736 + 0 + 0 + 0 + 1048576 + 0 + 0 + 256 + 0 + 1 = 1766090656998510
Таким образом:
10100010010116 = 1766090656998510
2. Полученное число 17660906569985 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 17660906569985 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
17660906569984 | — | 8830453284992 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8830453284992 | — | 4415226642496 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4415226642496 | — | 2207613321248 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2207613321248 | — | 1103806660624 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1103806660624 | — | 551903330312 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 551903330312 | — | 275951665156 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 275951665156 | — | 137975832578 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 137975832578 | — | 68987916289 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68987916288 | — | 34493958144 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 34493958144 | — | 17246979072 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17246979072 | — | 8623489536 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8623489536 | — | 4311744768 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4311744768 | — | 2155872384 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2155872384 | — | 1077936192 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1077936192 | — | 538968096 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 538968096 | — | 269484048 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 269484048 | — | 134742024 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 134742024 | — | 67371012 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 67371012 | — | 33685506 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33685506 | — | 16842753 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16842752 | — | 8421376 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8421376 | — | 4210688 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4210688 | — | 2105344 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2105344 | — | 1052672 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1052672 | — | 526336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 526336 | — | 263168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 263168 | — | 131584 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131584 | — | 65792 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65792 | — | 32896 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32896 | — | 16448 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16448 | — | 8224 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8224 | — | 4112 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4112 | — | 2056 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2056 | — | 1028 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1028 | — | 514 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 514 | — | 257 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1766090656998510=1000000010000000000000001000000000001000000012
Ответ: 10100010010116 = 1000000010000000000000001000000000001000000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 560.0A?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 10104 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду C19?
- Переведите шестнадцатеричное число 0015 в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число DB38 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 843?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 7040?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 8EA.9C?
- Как перевести 65A033D из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите число 2CAD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления