Перевести число 7eff из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7eff из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7eff из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7eff из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7eff в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
7eff16=7 ∙ 163 + e ∙ 162 + f ∙ 161 + f ∙ 160 = 7 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 28672 + 3584 + 240 + 15 = 3251110
Таким образом:
7eff16 = 3251110
2. Полученное число 32511 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 32511 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
32510 | — | 16255 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 16254 | — | 8127 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 8126 | — | 4063 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 4062 | — | 2031 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2030 | — | 1015 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 1014 | — | 507 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 506 | — | 253 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3251110=1111110111111112
Ответ: 7eff16 = 1111110111111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 6f1638eeff35ef02423c3fe759385f30 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 2F15.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число D77 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 11001000 в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 4C61 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 101112 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 31.2?
- Переведите шестнадцатеричное число 557502 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 567FCBA076?
- Перевести шестнадцатеричное число A5C2D в двоичную систему