Перевести число 7f8.e из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 7f8.e из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 7f8.e из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7f8.e из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 7f8.e в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7f8.e16=7 ∙ 162 + f ∙ 161 + 8 ∙ 160 + e ∙ 16-1 = 7 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 = 1792 + 240 + 8 + 0.875 = 2040.87510
Таким образом:
7f8.e16 = 2040.87510
2. Полученное число 2040.875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2040 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2040 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2040 | 8 | |||||
2040 | — | 255 | 8 | ||||
0 | 248 | — | 31 | 8 | |||
7 | 24 | 3 | |||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
204010=37708
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.78
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2040.87510=3770.78
Ответ: 7f8.e16 = 3770.78.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 2D.A в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду B84?
- Как представлено шестнадцатеричное число FD3 в восьмеричной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 3DEF?
- Переведите шестнадцатеричное число B70425E9 в восьмеричную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 7B9 в восьмеричной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число B4F в восьмеричной системе?
- Как перевести 413 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 18535 в восьмеричной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 44 в восьмеричной системе