Перевести число 82C.393 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 82C.393 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 82C.393 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 82C.393 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 82C.393 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
82C.39316=8 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + C ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 = 8 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 = 2048 + 32 + 12 + 0.1875 + 0.03515625 + 0.000732421875 = 2092.223388671910
Таким образом:
82C.39316 = 2092.223388671910
2. Полученное число 2092.2233886719 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2092 в двоичную систему;
- Перевести 0.2233886719 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2092 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2092 | 2 | |||||||||||||||||||||
2092 | — | 1046 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1046 | — | 523 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 522 | — | 261 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
209210=1000001011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2233886719 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2233886719 ∙ 2 = 0.4467773438 (0)
0.4467773438 ∙ 2 = 0.8935546876 (0)
0.8935546876 ∙ 2 = 1.7871093752 (1)
0.7871093752 ∙ 2 = 1.5742187504 (1)
0.5742187504 ∙ 2 = 1.1484375008 (1)
0.1484375008 ∙ 2 = 0.2968750016 (0)
0.2968750016 ∙ 2 = 0.5937500032 (0)
0.5937500032 ∙ 2 = 1.1875000064 (1)
0.1875000064 ∙ 2 = 0.3750000128 (0)
0.3750000128 ∙ 2 = 0.7500000256 (0)
0.7500000256 ∙ 2 = 1.5000000512 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.223388671910=0.001110010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2092.223388671910=100000101100.001110010012
Ответ: 82C.39316 = 100000101100.001110010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 271552?
- Как перевести число 47.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 8BAI?
- Представьте шестнадцатеричное число 0003FFFF в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 10×744?
- Перевести число B107 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число DDE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 30.7AE?
- Переведите шестнадцатеричное число 7911 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1200?