Перевод 271552 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 271552 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 271552 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 271552 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 271552 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

271552₁₆=2 ∙ 16⁵ + 7 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 1048576 + 7 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 2097152 + 458752 + 4096 + 1280 + 80 + 2 = 2561362₁₀

Таким образом:

271552₁₆ = 2561362₁₀

2. Полученное число 2561362 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2561362		2
—	2561362	—	1280681		2
	0	—	1280680	—	640340		2
			1	—	640340	—	320170		2
					0	—	320170	—	160085		2
							0	—	160084	—	80042		2
									1	—	80042	—	40021		2
											0	—	40020	—	20010		2
													1	—	20010	—	10005		2
															0	—	10004	—	5002		2
																	1	—	5002	—	2501		2
																			0	—	2500	—	1250		2
																					1	—	1250	—	625		2
																							0	—	624	—	312		2
																									1	—	312	—	156		2
																											0	—	156	—	78		2
																													0	—	78	—	39		2
																															0	—	38	—	19		2
																																	1	—	18	—	9		2
																																			1	—	8	—	4		2
																																					1	—	4	—	2	2
																																							0	—	2	1
																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2561362₁₀=1001110001010101010010₂

Ответ: 271552₁₆ = 1001110001010101010010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 271552 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте