Перевести число 30.7AE из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 30.7AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 30.7AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 30.7AE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 30.7AE в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
30.7AE16=3 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 + E ∙ 16-3 = 3 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 14 ∙ 0.000244140625 = 48 + 0 + 0.4375 + 0.0390625 + 0.00341796875 = 48.4799804687510
Таким образом:
30.7AE16 = 48.4799804687510
2. Полученное число 48.47998046875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 48 в двоичную систему;
- Перевести 0.47998046875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 48 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 48 | 2 | |||||||||
| 48 | — | 24 | 2 | ||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4810=1100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.47998046875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.47998046875 ∙ 2 = 0.9599609375 (0)
0.9599609375 ∙ 2 = 1.919921875 (1)
0.919921875 ∙ 2 = 1.83984375 (1)
0.83984375 ∙ 2 = 1.6796875 (1)
0.6796875 ∙ 2 = 1.359375 (1)
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4799804687510=0.011110101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
48.4799804687510=110000.011110101112
Ответ: 30.7AE16 = 110000.011110101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3EA.5C?
- Перевод 7F16A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число C0B в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 13c2?
- Как перевести AA10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 2ED.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 23BDA23.F1 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1cb?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 00D0?
- Переведите 1324 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...