Перевести число 47.12 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 47.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 47.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 47.12 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 47.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
47.1216=4 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 4 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 64 + 7 + 0.0625 + 0.0078125 = 71.070312510
Таким образом:
47.1216 = 71.070312510
2. Полученное число 71.0703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 71 в двоичную систему;
- Перевести 0.0703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 71 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 71 | 2 | |||||||||||
| 70 | — | 35 | 2 | ||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7110=10001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0703125 ∙ 2 = 0.140625 (0)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.070312510=0.00010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
71.070312510=1000111.00010012
Ответ: 47.1216 = 1000111.00010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1122 в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число E2 F4 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 1583F в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 2D3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 6D4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 79D?
- Перевод 5CD4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 13F7.7?
- Запишите шестнадцатеричное число 12345 в двоичной системе счисления
- Переведите 3BA из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...