Перевести число 82D.281 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 82D.281 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 82D.281 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 82D.281 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 82D.281 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
82D.28116=8 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + D ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 = 8 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 2048 + 32 + 13 + 0.125 + 0.03125 + 0.000244140625 = 2093.156494140610
Таким образом:
82D.28116 = 2093.156494140610
2. Полученное число 2093.1564941406 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2093 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1564941406 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2093 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2093 | 8 | |||||
2088 | — | 261 | 8 | ||||
5 | 256 | — | 32 | 8 | |||
5 | 32 | 4 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
209310=40558
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1564941406 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1564941406 ∙ 8 = 1.2519531248 (1)
0.2519531248 ∙ 8 = 2.0156249984 (2)
0.0156249984 ∙ 8 = 0.1249999872 (0)
0.1249999872 ∙ 8 = 0.9999998976 (0)
0.9999998976 ∙ 8 = 7.9999991808 (7)
0.9999991808 ∙ 8 = 7.9999934464 (7)
0.9999934464 ∙ 8 = 7.9999475712 (7)
0.9999475712 ∙ 8 = 7.9995805696 (7)
0.9995805696 ∙ 8 = 7.9966445568 (7)
0.9966445568 ∙ 8 = 7.9731564544 (7)
0.9731564544 ∙ 8 = 7.7852516352 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.156494140610=0.120077777778
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2093.156494140610=4055.120077777778
Ответ: 82D.28116 = 4055.120077777778.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевод E2D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 1E42 в восьмеричной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 78BBE1F?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 16C?
- Представить шестнадцатеричное число EA.B в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 110142 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести A742 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 3AF.623 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 2FC.3A в восьмеричной системе?
- Перевести число BD4A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления