Перевести число 106.05 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 106.05 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 106.05 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 106.05 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 106.05 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
106.0516=1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 256 + 0 + 6 + 0 + 0.01953125 = 262.0195312510
Таким образом:
106.0516 = 262.0195312510
2. Полученное число 262.01953125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 262 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.01953125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 262 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 262 | 8 | |||
256 | — | 32 | 8 | ||
6 | 32 | 4 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26210=4068
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.01953125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01953125 ∙ 8 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 8 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0195312510=0.0128
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
262.0195312510=406.0128
Ответ: 106.0516 = 406.0128.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Переведите 1785357537532 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как перевести 94D.89C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число AFAF.12 в восьмеричной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 79A в восьмеричную систему
- Переведите шестнадцатеричное число A9B6 в восьмеричную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 4512.13 в восьмеричной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число 4110 в восьмеричную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 10f в восьмеричной системе?
- Как перевести 8D.F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевод DEF.2D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления