Перевод 841B5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 841B5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 841B5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 841B5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 841B5 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

841B5₁₆=8 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 8 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 524288 + 16384 + 256 + 176 + 5 = 541109₁₀

Таким образом:

841B5₁₆ = 541109₁₀

2. Полученное число 541109 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	541109		2
—	541108	—	270554		2
	1	—	270554	—	135277		2
			0	—	135276	—	67638		2
					1	—	67638	—	33819		2
							0	—	33818	—	16909		2
									1	—	16908	—	8454		2
											1	—	8454	—	4227		2
													0	—	4226	—	2113		2
															1	—	2112	—	1056		2
																	1	—	1056	—	528		2
																			0	—	528	—	264		2
																					0	—	264	—	132		2
																							0	—	132	—	66		2
																									0	—	66	—	33		2
																											0	—	32	—	16		2
																													1	—	16	—	8		2
																															0	—	8	—	4		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			0	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

541109₁₀=10000100000110110101₂

Ответ: 841B5₁₆ = 10000100000110110101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 841B5 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте