Перевод 845G12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 845G12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 845G12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 845G12 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 845G12 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

845G12₁₆=8 ∙ 16⁵ + 4 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + G ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 8 ∙ 1048576 + 4 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 16 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 8388608 + 262144 + 20480 + 4096 + 16 + 2 = 8675346₁₀

Таким образом:

845G12₁₆ = 8675346₁₀

2. Полученное число 8675346 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	8675346		2
—	8675346	—	4337673		2
	0	—	4337672	—	2168836		2
			1	—	2168836	—	1084418		2
					0	—	1084418	—	542209		2
							0	—	542208	—	271104		2
									1	—	271104	—	135552		2
											0	—	135552	—	67776		2
													0	—	67776	—	33888		2
															0	—	33888	—	16944		2
																	0	—	16944	—	8472		2
																			0	—	8472	—	4236		2
																					0	—	4236	—	2118		2
																							0	—	2118	—	1059		2
																									0	—	1058	—	529		2
																											1	—	528	—	264		2
																													1	—	264	—	132		2
																															0	—	132	—	66		2
																																	0	—	66	—	33		2
																																			0	—	32	—	16		2
																																					1	—	16	—	8		2
																																							0	—	8	—	4		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											0	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8675346₁₀=100001000110000000010010₂

Ответ: 845G12₁₆ = 100001000110000000010010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 845G12 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте