Перевод ABD80A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число ABD80A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода ABD80A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число ABD80A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа ABD80A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

ABD80A₁₆=A ∙ 16⁵ + B ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 10485760 + 720896 + 53248 + 2048 + 0 + 10 = 11261962₁₀

Таким образом:

ABD80A₁₆ = 11261962₁₀

2. Полученное число 11261962 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11261962		2
—	11261962	—	5630981		2
	0	—	5630980	—	2815490		2
			1	—	2815490	—	1407745		2
					0	—	1407744	—	703872		2
							1	—	703872	—	351936		2
									0	—	351936	—	175968		2
											0	—	175968	—	87984		2
													0	—	87984	—	43992		2
															0	—	43992	—	21996		2
																	0	—	21996	—	10998		2
																			0	—	10998	—	5499		2
																					0	—	5498	—	2749		2
																							1	—	2748	—	1374		2
																									1	—	1374	—	687		2
																											0	—	686	—	343		2
																													1	—	342	—	171		2
																															1	—	170	—	85		2
																																	1	—	84	—	42		2
																																			1	—	42	—	21		2
																																					0	—	20	—	10		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11261962₁₀=101010111101100000001010₂

Ответ: ABD80A₁₆ = 101010111101100000001010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число ABD80A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте