Перевести число 0.FDD из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.FDD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.FDD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.FDD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.FDD в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.FDD16=0 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 + D ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 + 13 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.9375 + 0.05078125 + 0.003173828125 = 0.99145507812510
Таким образом:
0.FDD16 = 0.99145507812510
2. Полученное число 0.991455078125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.991455078125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.991455078125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.991455078125 ∙ 2 = 1.98291015625 (1)
0.98291015625 ∙ 2 = 1.9658203125 (1)
0.9658203125 ∙ 2 = 1.931640625 (1)
0.931640625 ∙ 2 = 1.86328125 (1)
0.86328125 ∙ 2 = 1.7265625 (1)
0.7265625 ∙ 2 = 1.453125 (1)
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.99145507812510=0.111111011102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.99145507812510=0.111111011102
Ответ: 0.FDD16 = 0.111111011102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 63B в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число CE2f.3d3 в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 141257 в двоичной системе счисления
- Как перевести 345A01B из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число C01D?
- Переведите A34 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 41f.438.434.43e.440 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 12151898 в двоичной системе
- Перевести число 23654 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести AOF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...