Перевод 3DD3C1529EF0F400 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3DD3C1529EF0F400 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3DD3C1529EF0F400 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3DD3C1529EF0F400 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3DD3C1529EF0F400 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3DD3C1529EF0F400₁₆=3 ∙ 16¹⁵ + D ∙ 16¹⁴ + D ∙ 16¹³ + 3 ∙ 16¹² + C ∙ 16¹¹ + 1 ∙ 16¹⁰ + 5 ∙ 16⁹ + 2 ∙ 16⁸ + 9 ∙ 16⁷ + E ∙ 16⁶ + F ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 1152921504606846976 + 13 ∙ 72057594037927936 + 13 ∙ 4503599627370496 + 3 ∙ 281474976710656 + 12 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 5 ∙ 68719476736 + 2 ∙ 4294967296 + 9 ∙ 268435456 + 14 ∙ 16777216 + 15 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 3458764513820540928 + 936748722493063168 + 58546795155816448 + 844424930131968 + 211106232532992 + 1099511627776 + 343597383680 + 8589934592 + 2415919104 + 234881024 + 15728640 + 0 + 61440 + 1024 + 0 + 0 = 4455117016997622784₁₀

Таким образом:

3DD3C1529EF0F400₁₆ = 4455117016997622784₁₀

2. Полученное число 4455117016997622784 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4455117016997622784		2
—	4.4551170169976E+18	—	2.2275585084988E+18		2
	0	—	2.2275585084988E+18	—	1.1137792542494E+18		2
			0	—	1.1137792542494E+18	—	5.568896271247E+17		2
					0	—	5.568896271247E+17	—	2.7844481356235E+17		2
							0	—	2.7844481356235E+17	—	1.3922240678118E+17		2
									0	—	1.3922240678118E+17	—	6.9611203390588E+16		2
											0	—	6.9611203390588E+16	—	3.4805601695294E+16		2
													0	—	3.4805601695294E+16	—	1.7402800847647E+16		2
															0	—	1.7402800847647E+16	—	8.7014004238235E+15		2
																	0	—	8.7014004238235E+15	—	4.3507002119117E+15		2
																			0	—	4.3507002119117E+15	—	2.1753501059559E+15		2
																					1	—	2.1753501059559E+15	—	1.0876750529779E+15		2
																							0	—	1.0876750529779E+15	—	5.4383752648897E+14		2
																									1	—	5.4383752648897E+14	—	2.7191876324448E+14		2
																											1	—	2.7191876324448E+14	—	1.3595938162224E+14		2
																													1	—	1.3595938162224E+14	—	67979690811120		2
																															1	—	67979690811120	—	33989845405560		2
																																	0	—	33989845405560	—	16994922702780		2
																																			0	—	16994922702780	—	8497461351390		2
																																					0	—	8497461351390	—	4248730675695		2
																																							0	—	4248730675694	—	2124365337847		2
																																									1	—	2124365337846	—	1062182668923		2
																																											1	—	1062182668922	—	531091334461		2
																																													1	—	531091334460	—	265545667230		2
																																															1	—	265545667230	—	132772833615		2
																																																	0	—	132772833614	—	66386416807		2
																																																			1	—	66386416806	—	33193208403		2
																																																					1	—	33193208402	—	16596604201		2
																																																							1	—	16596604200	—	8298302100		2
																																																									1	—	8298302100	—	4149151050		2
																																																											0	—	4149151050	—	2074575525		2
																																																													0	—	2074575524	—	1037287762		2
																																																															1	—	1037287762	—	518643881		2
																																																																	0	—	518643880	—	259321940		2
																																																																			1	—	259321940	—	129660970		2
																																																																					0	—	129660970	—	64830485		2
																																																																							0	—	64830484	—	32415242		2
																																																																									1	—	32415242	—	16207621		2
																																																																											0	—	16207620	—	8103810		2
																																																																													1	—	8103810	—	4051905		2
																																																																															0	—	4051904	—	2025952		2
																																																																																	1	—	2025952	—	1012976		2
																																																																																			0	—	1012976	—	506488		2
																																																																																					0	—	506488	—	253244		2
																																																																																							0	—	253244	—	126622		2
																																																																																									0	—	126622	—	63311		2
																																																																																											0	—	63310	—	31655		2
																																																																																													1	—	31654	—	15827		2
																																																																																															1	—	15826	—	7913		2
																																																																																																	1	—	7912	—	3956		2
																																																																																																			1	—	3956	—	1978		2
																																																																																																					0	—	1978	—	989		2
																																																																																																							0	—	988	—	494		2
																																																																																																									1	—	494	—	247		2
																																																																																																											0	—	246	—	123		2
																																																																																																													1	—	122	—	61		2
																																																																																																															1	—	60	—	30		2
																																																																																																																	1	—	30	—	15		2
																																																																																																																			0	—	14	—	7		2
																																																																																																																					1	—	6	—	3	2
																																																																																																																							1	—	2	1
																																																																																																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4455117016997622784₁₀=11110111010011110000010101001010011110111100001111010000000000₂

Ответ: 3DD3C1529EF0F400₁₆ = 11110111010011110000010101001010011110111100001111010000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3DD3C1529EF0F400 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте