Перевести число 97fd701a859fb83ed3b413ac61a8f0b1afaf1f29e898fecca3027378d6b0d730 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 97fd701a859fb83ed3b413ac61a8f0b1afaf1f29e898fecca3027378d6b0d730 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 97fd701a859fb83ed3b413ac61a8f0b1afaf1f29e898fecca3027378d6b0d730 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 97fd701a859fb83ed3b413ac61a8f0b1afaf1f29e898fecca3027378d6b0d730 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 97fd701a859fb83ed3b413ac61a8f0b1afaf1f29e898fecca3027378d6b0d730 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

97fd701a859fb83ed3b413ac61a8f0b1afaf1f29e898fecca3027378d6b0d730₁₆=9 ∙ 16⁶³ + 7 ∙ 16⁶² + f ∙ 16⁶¹ + d ∙ 16⁶⁰ + 7 ∙ 16⁵⁹ + 0 ∙ 16⁵⁸ + 1 ∙ 16⁵⁷ + a ∙ 16⁵⁶ + 8 ∙ 16⁵⁵ + 5 ∙ 16⁵⁴ + 9 ∙ 16⁵³ + f ∙ 16⁵² + b ∙ 16⁵¹ + 8 ∙ 16⁵⁰ + 3 ∙ 16⁴⁹ + e ∙ 16⁴⁸ + d ∙ 16⁴⁷ + 3 ∙ 16⁴⁶ + b ∙ 16⁴⁵ + 4 ∙ 16⁴⁴ + 1 ∙ 16⁴³ + 3 ∙ 16⁴² + a ∙ 16⁴¹ + c ∙ 16⁴⁰ + 6 ∙ 16³⁹ + 1 ∙ 16³⁸ + a ∙ 16³⁷ + 8 ∙ 16³⁶ + f ∙ 16³⁵ + 0 ∙ 16³⁴ + b ∙ 16³³ + 1 ∙ 16³² + a ∙ 16³¹ + f ∙ 16³⁰ + a ∙ 16²⁹ + f ∙ 16²⁸ + 1 ∙ 16²⁷ + f ∙ 16²⁶ + 2 ∙ 16²⁵ + 9 ∙ 16²⁴ + e ∙ 16²³ + 8 ∙ 16²² + 9 ∙ 16²¹ + 8 ∙ 16²⁰ + f ∙ 16¹⁹ + e ∙ 16¹⁸ + c ∙ 16¹⁷ + c ∙ 16¹⁶ + a ∙ 16¹⁵ + 3 ∙ 16¹⁴ + 0 ∙ 16¹³ + 2 ∙ 16¹² + 7 ∙ 16¹¹ + 3 ∙ 16¹⁰ + 7 ∙ 16⁹ + 8 ∙ 16⁸ + d ∙ 16⁷ + 6 ∙ 16⁶ + b ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + d ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 9 ∙ 7.2370055773323E+75 + 7 ∙ 4.5231284858327E+74 + 15 ∙ 2.8269553036454E+73 + 13 ∙ 1.7668470647784E+72 + 7 ∙ 1.1042794154865E+71 + 0 ∙ 6.9017463467906E+69 + 1 ∙ 4.3135914667441E+68 + 10 ∙ 2.6959946667151E+67 + 8 ∙ 1.6849966666969E+66 + 5 ∙ 1.0531229166856E+65 + 9 ∙ 6.5820182292848E+63 + 15 ∙ 4.113761393303E+62 + 11 ∙ 2.5711008708144E+61 + 8 ∙ 1.606938044259E+60 + 3 ∙ 1.0043362776619E+59 + 14 ∙ 6.2771017353867E+57 + 13 ∙ 3.9231885846167E+56 + 3 ∙ 2.4519928653854E+55 + 11 ∙ 1.5324955408659E+54 + 4 ∙ 9.5780971304118E+52 + 1 ∙ 5.9863107065074E+51 + 3 ∙ 3.7414441915671E+50 + 10 ∙ 2.3384026197294E+49 + 12 ∙ 1.4615016373309E+48 + 6 ∙ 9.1343852333181E+46 + 1 ∙ 5.7089907708238E+45 + 10 ∙ 3.5681192317649E+44 + 8 ∙ 2.2300745198531E+43 + 15 ∙ 1.3937965749082E+42 + 0 ∙ 8.711228593176E+40 + 11 ∙ 5.444517870735E+39 + 1 ∙ 3.4028236692094E+38 + 10 ∙ 2.1267647932559E+37 + 15 ∙ 1.3292279957849E+36 + 10 ∙ 8.3076749736557E+34 + 15 ∙ 5.1922968585348E+33 + 1 ∙ 3.2451855365843E+32 + 15 ∙ 2.0282409603652E+31 + 2 ∙ 1.2676506002282E+30 + 9 ∙ 7.9228162514264E+28 + 14 ∙ 4.9517601571415E+27 + 8 ∙ 3.0948500982135E+26 + 9 ∙ 1.9342813113834E+25 + 8 ∙ 1.2089258196146E+24 + 15 ∙ 7.5557863725914E+22 + 14 ∙ 4.7223664828696E+21 + 12 ∙ 2.9514790517935E+20 + 12 ∙ 1.844674407371E+19 + 10 ∙ 1152921504606846976 + 3 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 2 ∙ 281474976710656 + 7 ∙ 17592186044416 + 3 ∙ 1099511627776 + 7 ∙ 68719476736 + 8 ∙ 4294967296 + 13 ∙ 268435456 + 6 ∙ 16777216 + 11 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 6.513305019599E+76 + 3.1661899400829E+75 + 4.2404329554681E+74 + 2.2969011842119E+73 + 7.7299559084054E+71 + 0 + 4.3135914667441E+68 + 2.6959946667151E+68 + 1.3479973333575E+67 + 5.2656145834279E+65 + 5.9238164063563E+64 + 6.1706420899545E+63 + 2.8282109578958E+62 + 1.2855504354072E+61 + 3.0130088329856E+59 + 8.7879424295414E+58 + 5.1001451600017E+57 + 7.3559785961563E+55 + 1.6857450949525E+55 + 3.8312388521647E+53 + 5.9863107065074E+51 + 1.1224332574701E+51 + 2.3384026197294E+50 + 1.7538019647971E+49 + 5.4806311399909E+47 + 5.7089907708238E+45 + 3.5681192317649E+45 + 1.7840596158824E+44 + 2.0906948623622E+43 + 0 + 5.9889696578085E+40 + 3.4028236692094E+38 + 2.1267647932559E+38 + 1.9938419936774E+37 + 8.3076749736557E+35 + 7.7884452878022E+34 + 3.2451855365843E+32 + 3.0423614405478E+32 + 2.5353012004565E+30 + 7.1305346262838E+29 + 6.9324642199981E+28 + 2.4758800785708E+27 + 1.7408531802451E+26 + 9.671406556917E+24 + 1.1333679558887E+24 + 6.6113130760175E+22 + 3.5417748621522E+21 + 2.2136092888451E+20 + 1.1529215046068E+19 + 216172782113783808 + 0 + 562949953421312 + 123145302310912 + 3298534883328 + 481036337152 + 34359738368 + 3489660928 + 100663296 + 11534336 + 0 + 53248 + 1792 + 48 + 0 = 6.8747026154084E+76₁₀

Таким образом:

97fd701a859fb83ed3b413ac61a8f0b1afaf1f29e898fecca3027378d6b0d730₁₆ = 6.8747026154084E+76₁₀

2. Полученное число 6.8747026154084E+76 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.8747026154084E+76 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8747026154084E+76 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8747026154084E+76 ∙ 2 = 1.7494052308168E+76 (0)
0.7494052308168E+76 ∙ 2 = 1.4988104616336E+76 (0)
0.4988104616336E+76 ∙ 2 = 9.976209232672E+75 (0)
0.976209232672E+75 ∙ 2 = 1.952418465344E+75 (0)
0.952418465344E+75 ∙ 2 = 1.904836930688E+75 (0)
0.904836930688E+75 ∙ 2 = 1.809673861376E+75 (0)
0.809673861376E+75 ∙ 2 = 1.619347722752E+75 (0)
0.619347722752E+75 ∙ 2 = 1.238695445504E+75 (0)
0.238695445504E+75 ∙ 2 = 4.77390891008E+74 (0)
0.77390891008E+74 ∙ 2 = 1.54781782016E+74 (0)
0.54781782016E+74 ∙ 2 = 1.09563564032E+74 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8747026154084E+76₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

6.8747026154084E+76₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 97fd701a859fb83ed3b413ac61a8f0b1afaf1f29e898fecca3027378d6b0d730₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Правила перевода шестнадцатеричных чисел в двоичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
• Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
• Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
• Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Онлайн переводы из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Переведите 16F5C из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Представьте шестнадцатеричное число AA6C в двоичной системе счисления
• Запиши шестнадцатеричное число 161616 в двоичной системе
• Перевести шестнадцатеричное число 0E2C1E0E2E1A0E2E210E2E2D0E2E210E2E200E2E1E0E2F19140E2C1A0E2F1C0E2E1D0E2E210E2E2B0E2E2E140E2C2F0E2E1E0E2F1B0E2F190E2E2E0E2F1D0E2E190E2E2D0E2F2F0E1B2C141B191A1C140E2E1C0E2E2E0E2E1D0E2E19140E2F190E2E2E0E2E1F0E2E1D0E2E1E0E2E2D0E2E210E2F2F17140E2C2C0E2E1E0E2F1A0E2F1B0E2E2E0E2E2F0E2E2E0E2E2B0E2E2E0E2E1F0E2E1E0E2E2D0E2E210E2E1E0E1C2A140E2C2C0E2E2E0E2F1A0E2E2A0E2E1B0E2E19140E1B210E2E210E2E2B0E2E21140E2C2F0E2E210E2F1B0E2E1E0E2F190E1B2C140E2E2D0E2E1E140E2E2F0E2E2E0E2E2C0E2E2D0E2F2E0E1B22 в двоичную систему
• Как перевести 040000007e00 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Запиши шестнадцатеричное число F5A в двоичной системе счисления
• Перевести шестнадцатеричное число bfa0000000000 в двоичную систему счисления
• Запиши шестнадцатеричное число 7777-887 в двоичной системе
• Как выглядит шестнадцатеричное число A50C в двоичной системе?
• Представьте шестнадцатеричное число 0.13 в двоичной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: