Перевести число 94e506d9532331e4bf9e5112395f907f из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 94e506d9532331e4bf9e5112395f907f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 94e506d9532331e4bf9e5112395f907f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 94e506d9532331e4bf9e5112395f907f из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 94e506d9532331e4bf9e5112395f907f в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

94e506d9532331e4bf9e5112395f907f₁₆=9 ∙ 16³¹ + 4 ∙ 16³⁰ + e ∙ 16²⁹ + 5 ∙ 16²⁸ + 0 ∙ 16²⁷ + 6 ∙ 16²⁶ + d ∙ 16²⁵ + 9 ∙ 16²⁴ + 5 ∙ 16²³ + 3 ∙ 16²² + 2 ∙ 16²¹ + 3 ∙ 16²⁰ + 3 ∙ 16¹⁹ + 1 ∙ 16¹⁸ + e ∙ 16¹⁷ + 4 ∙ 16¹⁶ + b ∙ 16¹⁵ + f ∙ 16¹⁴ + 9 ∙ 16¹³ + e ∙ 16¹² + 5 ∙ 16¹¹ + 1 ∙ 16¹⁰ + 1 ∙ 16⁹ + 2 ∙ 16⁸ + 3 ∙ 16⁷ + 9 ∙ 16⁶ + 5 ∙ 16⁵ + f ∙ 16⁴ + 9 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + f ∙ 16⁰ = 9 ∙ 2.1267647932559E+37 + 4 ∙ 1.3292279957849E+36 + 14 ∙ 8.3076749736557E+34 + 5 ∙ 5.1922968585348E+33 + 0 ∙ 3.2451855365843E+32 + 6 ∙ 2.0282409603652E+31 + 13 ∙ 1.2676506002282E+30 + 9 ∙ 7.9228162514264E+28 + 5 ∙ 4.9517601571415E+27 + 3 ∙ 3.0948500982135E+26 + 2 ∙ 1.9342813113834E+25 + 3 ∙ 1.2089258196146E+24 + 3 ∙ 7.5557863725914E+22 + 1 ∙ 4.7223664828696E+21 + 14 ∙ 2.9514790517935E+20 + 4 ∙ 1.844674407371E+19 + 11 ∙ 1152921504606846976 + 15 ∙ 72057594037927936 + 9 ∙ 4503599627370496 + 14 ∙ 281474976710656 + 5 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 2 ∙ 4294967296 + 3 ∙ 268435456 + 9 ∙ 16777216 + 5 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 1.9140883139303E+38 + 5.3169119831397E+36 + 1.1630744963118E+36 + 2.5961484292674E+34 + 0 + 1.2169445762191E+32 + 1.6479457802967E+31 + 7.1305346262838E+29 + 2.4758800785708E+28 + 9.2845502946404E+26 + 3.8685626227668E+25 + 3.6267774588439E+24 + 2.2667359117774E+23 + 4.7223664828696E+21 + 4.1320706725109E+21 + 7.3786976294838E+19 + 1.2682136550675E+19 + 1080863910568919040 + 40532396646334464 + 3940649673949184 + 87960930222080 + 1099511627776 + 68719476736 + 8589934592 + 805306368 + 150994944 + 5242880 + 983040 + 36864 + 0 + 112 + 15 = 1.9791491826947E+38₁₀

Таким образом:

94e506d9532331e4bf9e5112395f907f₁₆ = 1.9791491826947E+38₁₀

2. Полученное число 1.9791491826947E+38 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.9791491826947E+38 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9791491826947E+38 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.9791491826947E+38 ∙ 2 = 1.9582983653894E+38 (0)
0.9582983653894E+38 ∙ 2 = 1.9165967307788E+38 (0)
0.9165967307788E+38 ∙ 2 = 1.8331934615576E+38 (0)
0.8331934615576E+38 ∙ 2 = 1.6663869231152E+38 (0)
0.6663869231152E+38 ∙ 2 = 1.3327738462304E+38 (0)
0.3327738462304E+38 ∙ 2 = 6.655476924608E+37 (0)
0.655476924608E+37 ∙ 2 = 1.310953849216E+37 (0)
0.310953849216E+37 ∙ 2 = 6.21907698432E+36 (0)
0.21907698432E+36 ∙ 2 = 4.3815396864E+35 (0)
0.3815396864E+35 ∙ 2 = 7.630793728E+34 (0)
0.630793728E+34 ∙ 2 = 1.261587456E+34 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.9791491826947E+38₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.9791491826947E+38₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 94e506d9532331e4bf9e5112395f907f₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как перевести из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Переведите число 1ED из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 4055980000000000?
• Переведите шестнадцатеричное число 777 в двоичную систему
• Как перевести 11111569 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Запишите шестнадцатеричное число 00D в двоичной системе счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 13423C7A в двоичной системе
• Представить шестнадцатеричное число 187F.B в двоичной системе счисления
• Представить шестнадцатеричное число 566 в двоичной системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 16D0?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число CBA98?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: