Перевести число 94e506d9532331e4bf9e5112395f907f из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 94e506d9532331e4bf9e5112395f907f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 94e506d9532331e4bf9e5112395f907f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 94e506d9532331e4bf9e5112395f907f из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 94e506d9532331e4bf9e5112395f907f в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

94e506d9532331e4bf9e5112395f907f16=9 ∙ 1631 + 4 ∙ 1630 + e ∙ 1629 + 5 ∙ 1628 + 0 ∙ 1627 + 6 ∙ 1626 + d ∙ 1625 + 9 ∙ 1624 + 5 ∙ 1623 + 3 ∙ 1622 + 2 ∙ 1621 + 3 ∙ 1620 + 3 ∙ 1619 + 1 ∙ 1618 + e ∙ 1617 + 4 ∙ 1616 + b ∙ 1615 + f ∙ 1614 + 9 ∙ 1613 + e ∙ 1612 + 5 ∙ 1611 + 1 ∙ 1610 + 1 ∙ 169 + 2 ∙ 168 + 3 ∙ 167 + 9 ∙ 166 + 5 ∙ 165 + f ∙ 164 + 9 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + f ∙ 160 = 9 ∙ 2.1267647932559E+37 + 4 ∙ 1.3292279957849E+36 + 14 ∙ 8.3076749736557E+34 + 5 ∙ 5.1922968585348E+33 + 0 ∙ 3.2451855365843E+32 + 6 ∙ 2.0282409603652E+31 + 13 ∙ 1.2676506002282E+30 + 9 ∙ 7.9228162514264E+28 + 5 ∙ 4.9517601571415E+27 + 3 ∙ 3.0948500982135E+26 + 2 ∙ 1.9342813113834E+25 + 3 ∙ 1.2089258196146E+24 + 3 ∙ 7.5557863725914E+22 + 1 ∙ 4.7223664828696E+21 + 14 ∙ 2.9514790517935E+20 + 4 ∙ 1.844674407371E+19 + 11 ∙ 1152921504606846976 + 15 ∙ 72057594037927936 + 9 ∙ 4503599627370496 + 14 ∙ 281474976710656 + 5 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 2 ∙ 4294967296 + 3 ∙ 268435456 + 9 ∙ 16777216 + 5 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 1.9140883139303E+38 + 5.3169119831397E+36 + 1.1630744963118E+36 + 2.5961484292674E+34 + 0 + 1.2169445762191E+32 + 1.6479457802967E+31 + 7.1305346262838E+29 + 2.4758800785708E+28 + 9.2845502946404E+26 + 3.8685626227668E+25 + 3.6267774588439E+24 + 2.2667359117774E+23 + 4.7223664828696E+21 + 4.1320706725109E+21 + 7.3786976294838E+19 + 1.2682136550675E+19 + 1080863910568919040 + 40532396646334464 + 3940649673949184 + 87960930222080 + 1099511627776 + 68719476736 + 8589934592 + 805306368 + 150994944 + 5242880 + 983040 + 36864 + 0 + 112 + 15 = 1.9791491826947E+3810

Таким образом:

94e506d9532331e4bf9e5112395f907f16 = 1.9791491826947E+3810

2. Полученное число 1.9791491826947E+38 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 0 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.9791491826947E+38 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

010=02

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9791491826947E+38 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.9791491826947E+38 ∙ 2 = 1.9582983653894E+38 (0)
0.9582983653894E+38 ∙ 2 = 1.9165967307788E+38 (0)
0.9165967307788E+38 ∙ 2 = 1.8331934615576E+38 (0)
0.8331934615576E+38 ∙ 2 = 1.6663869231152E+38 (0)
0.6663869231152E+38 ∙ 2 = 1.3327738462304E+38 (0)
0.3327738462304E+38 ∙ 2 = 6.655476924608E+37 (0)
0.655476924608E+37 ∙ 2 = 1.310953849216E+37 (0)
0.310953849216E+37 ∙ 2 = 6.21907698432E+36 (0)
0.21907698432E+36 ∙ 2 = 4.3815396864E+35 (0)
0.3815396864E+35 ∙ 2 = 7.630793728E+34 (0)
0.630793728E+34 ∙ 2 = 1.261587456E+34 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.9791491826947E+3810=0.000000000002

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.9791491826947E+3810=0.000000000002

Ответ: 94e506d9532331e4bf9e5112395f907f16 = 0.000000000002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector