Перевод 8654 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 8654 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 8654 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 8654 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8654 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

8654₁₆=8 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 8 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 32768 + 1536 + 80 + 4 = 34388₁₀

Таким образом:

8654₁₆ = 34388₁₀

2. Полученное число 34388 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	34388		2
—	34388	—	17194		2
	0	—	17194	—	8597		2
			0	—	8596	—	4298		2
					1	—	4298	—	2149		2
							0	—	2148	—	1074		2
									1	—	1074	—	537		2
											0	—	536	—	268		2
													1	—	268	—	134		2
															0	—	134	—	67		2
																	0	—	66	—	33		2
																			1	—	32	—	16		2
																					1	—	16	—	8		2
																							0	—	8	—	4		2
																									0	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

34388₁₀=1000011001010100₂

Ответ: 8654₁₆ = 1000011001010100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 8654 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте