Перевести число 87.4B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 87.4B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 87.4B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 87.4B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 87.4B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
87.4B16=8 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 8 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 128 + 7 + 0.25 + 0.04296875 = 135.2929687510
Таким образом:
87.4B16 = 135.2929687510
2. Полученное число 135.29296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 135 в двоичную систему;
- Перевести 0.29296875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 135 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 135 | 2 | |||||||||||||
| 134 | — | 67 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13510=100001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.29296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.29296875 ∙ 2 = 0.5859375 (0)
0.5859375 ∙ 2 = 1.171875 (1)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2929687510=0.010010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
135.2929687510=10000111.010010112
Ответ: 87.4B16 = 10000111.010010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число D2D4?
- Переведите число A258 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 4F.5EB в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 9A2 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число a2 в двоичную систему
- Перевести 1000101010001 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 7F20?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число E1?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу CDF3?
- Запиши шестнадцатеричное число 89C в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...