Перевести число 4F.5EB из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4F.5EB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4F.5EB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4F.5EB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4F.5EB в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4F.5EB16=4 ∙ 161 + F ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 + B ∙ 16-3 = 4 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 = 64 + 15 + 0.3125 + 0.0546875 + 0.002685546875 = 79.36987304687510
Таким образом:
4F.5EB16 = 79.36987304687510
2. Полученное число 79.369873046875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 79 в двоичную систему;
- Перевести 0.369873046875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 79 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 79 | 2 | |||||||||||
| 78 | — | 39 | 2 | ||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7910=10011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.369873046875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.369873046875 ∙ 2 = 0.73974609375 (0)
0.73974609375 ∙ 2 = 1.4794921875 (1)
0.4794921875 ∙ 2 = 0.958984375 (0)
0.958984375 ∙ 2 = 1.91796875 (1)
0.91796875 ∙ 2 = 1.8359375 (1)
0.8359375 ∙ 2 = 1.671875 (1)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.36987304687510=0.010111101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
79.36987304687510=1001111.010111101012
Ответ: 4F.5EB16 = 1001111.010111101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 74.F3?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1838?
- Как перевести 1CF из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 536 в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число C5D14000 в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число B12D в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число AB.21 в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 8421 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3B06.45D?
- Как будет записано шестнадцатеричное число A89F в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...