Перевести число 89.faf из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 89.faf из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 89.faf из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 89.faf из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 89.faf в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
89.faf16=8 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + f ∙ 16-1 + a ∙ 16-2 + f ∙ 16-3 = 8 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 = 128 + 9 + 0.9375 + 0.0390625 + 0.003662109375 = 137.9802246093810
Таким образом:
89.faf16 = 137.9802246093810
2. Полученное число 137.98022460938 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 137 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.98022460938 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 137 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 137 | 8 | |||
136 | — | 17 | 8 | ||
1 | 16 | 2 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13710=2118
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.98022460938 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.98022460938 ∙ 8 = 7.84179687504 (7)
0.84179687504 ∙ 8 = 6.73437500032 (6)
0.73437500032 ∙ 8 = 5.87500000256 (5)
0.87500000256 ∙ 8 = 7.00000002048 (7)
0.00000002048 ∙ 8 = 1.6384E-7 (0)
0.6384E-7 ∙ 8 = 5.1072E-7 (0)
0.1072E-7 ∙ 8 = 8.576E-8 (0)
0.576E-8 ∙ 8 = 4.608E-8 (0)
0.608E-8 ∙ 8 = 4.864E-8 (0)
0.864E-8 ∙ 8 = 6.912E-8 (0)
0.912E-8 ∙ 8 = 7.296E-8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9802246093810=0.765700000008
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
137.9802246093810=211.765700000008
Ответ: 89.faf16 = 211.765700000008.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевести 151 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число df3 в восьмеричной системе
- Переведите число AC316 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представить шестнадцатеричное число 7F14 в восьмеричной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 9140D в восьмеричную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 4c в восьмеричной системе счисления?
- Перевод 8578 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как перевести AC.05 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду BC.D?
- Перевести число C25.F9 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления