Перевести число 89A.B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 89A.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 89A.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 89A.B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 89A.B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
89A.B16=8 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + A ∙ 160 + B ∙ 16-1 = 8 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 = 2048 + 144 + 10 + 0.6875 = 2202.687510
Таким образом:
89A.B16 = 2202.687510
2. Полученное число 2202.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2202 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2202 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2202 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2202 | — | 1101 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1100 | — | 550 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 550 | — | 275 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 274 | — | 137 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
220210=1000100110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2202.687510=100010011010.10112
Ответ: 89A.B16 = 100010011010.10112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести B7FE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите CD.56 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 11001010 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число D3E в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 87b6 в двоичной системе счисления
- Перевести 2FA46 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 5AC3?
- Как будет записано шестнадцатеричное число SE73D в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число F0A16 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1F.2E?
(пока оценок нет)
Загрузка...