Перевод B7FE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число B7FE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода B7FE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число B7FE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа B7FE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

B7FE₁₆=B ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 11 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 45056 + 1792 + 240 + 14 = 47102₁₀

Таким образом:

B7FE₁₆ = 47102₁₀

2. Полученное число 47102 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	47102		2
—	47102	—	23551		2
	0	—	23550	—	11775		2
			1	—	11774	—	5887		2
					1	—	5886	—	2943		2
							1	—	2942	—	1471		2
									1	—	1470	—	735		2
											1	—	734	—	367		2
													1	—	366	—	183		2
															1	—	182	—	91		2
																	1	—	90	—	45		2
																			1	—	44	—	22		2
																					1	—	22	—	11		2
																							0	—	10	—	5		2
																									1	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

47102₁₀=1011011111111110₂

Ответ: B7FE₁₆ = 1011011111111110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число B7FE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте