Перевести число 89A.B из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 89A.B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 89A.B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 89A.B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 89A.B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
89A.B16=8 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + A ∙ 160 + B ∙ 16-1 = 8 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 = 2048 + 144 + 10 + 0.6875 = 2202.687510
Таким образом:
89A.B16 = 2202.687510
2. Полученное число 2202.6875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2202 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2202 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 2202 | 8 | |||||
2200 | — | 275 | 8 | ||||
2 | 272 | — | 34 | 8 | |||
3 | 32 | 4 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
220210=42328
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2202.687510=4232.548
Ответ: 89A.B16 = 4232.548.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду A210?
- Как перевести 2D6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число F2BC в восьмеричной системе
- Перевести 1b96 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 6113 в восьмеричной системе
- Перевод числа 1073 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 2C7 в восьмеричную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число D6A в восьмеричной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число B1E в восьмеричной системе
- Переведите 692C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления