Перевести число 4D2.5C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4D2.5C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4D2.5C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4D2.5C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4D2.5C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4D2.5C16=4 ∙ 162 + D ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 4 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 1024 + 208 + 2 + 0.3125 + 0.046875 = 1234.35937510
Таким образом:
4D2.5C16 = 1234.35937510
2. Полученное число 1234.359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1234 в двоичную систему;
- Перевести 0.359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1234 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1234 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1234 | — | 617 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 616 | — | 308 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 308 | — | 154 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
123410=100110100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.35937510=0.0101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1234.35937510=10011010010.0101112
Ответ: 4D2.5C16 = 10011010010.0101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число A69ad42c3c9 в двоичной системе счисления
- Переведите 111051101 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 264 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 75A7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду B325?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1D56?
- Перевод числа F1C250 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 152119381555382941388966322914175682883 в двоичной системе счисления
- Как перевести число A1C916 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число BFC00000 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...