Перевод 8A9B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 8A9B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 8A9B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 8A9B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8A9B в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

8A9B₁₆=8 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 8 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 32768 + 2560 + 144 + 11 = 35483₁₀

Таким образом:

8A9B₁₆ = 35483₁₀

2. Полученное число 35483 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	35483		2
—	35482	—	17741		2
	1	—	17740	—	8870		2
			1	—	8870	—	4435		2
					0	—	4434	—	2217		2
							1	—	2216	—	1108		2
									1	—	1108	—	554		2
											0	—	554	—	277		2
													0	—	276	—	138		2
															1	—	138	—	69		2
																	0	—	68	—	34		2
																			1	—	34	—	17		2
																					0	—	16	—	8		2
																							1	—	8	—	4		2
																									0	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

35483₁₀=1000101010011011₂

Ответ: 8A9B₁₆ = 1000101010011011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 8A9B из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте