Перевести число 1021 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1021 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1021 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1021 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1021 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
102116=1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 4096 + 0 + 32 + 1 = 412910
Таким образом:
102116 = 412910
2. Полученное число 4129 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4129 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4128 | — | 2064 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2064 | — | 1032 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1032 | — | 516 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 516 | — | 258 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 258 | — | 129 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
412910=10000001000012
Ответ: 102116 = 10000001000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2DFC?
- Представьте шестнадцатеричное число BB5 в двоичной системе счисления
- Переведите C11C-B15B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 3BC2.8F в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 1001010 в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 4C18 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код C13.63?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 4E4ECD в двоичной системе?
- Как перевести число 2229 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод числа D901 из шестнадцатеричной в двоичную систему