Перевод 8B6E1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 8B6E1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 8B6E1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 8B6E1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8B6E1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

8B6E1₁₆=8 ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + E ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 8 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 524288 + 45056 + 1536 + 224 + 1 = 571105₁₀

Таким образом:

8B6E1₁₆ = 571105₁₀

2. Полученное число 571105 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	571105		2
—	571104	—	285552		2
	1	—	285552	—	142776		2
			0	—	142776	—	71388		2
					0	—	71388	—	35694		2
							0	—	35694	—	17847		2
									0	—	17846	—	8923		2
											1	—	8922	—	4461		2
													1	—	4460	—	2230		2
															1	—	2230	—	1115		2
																	0	—	1114	—	557		2
																			1	—	556	—	278		2
																					1	—	278	—	139		2
																							0	—	138	—	69		2
																									1	—	68	—	34		2
																											1	—	34	—	17		2
																													0	—	16	—	8		2
																															1	—	8	—	4		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			0	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

571105₁₀=10001011011011100001₂

Ответ: 8B6E1₁₆ = 10001011011011100001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 8B6E1 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте