Перевести число AC6.019 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AC6.019 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AC6.019 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AC6.019 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AC6.019 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AC6.01916=A ∙ 162 + C ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 9 ∙ 16-3 = 10 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 9 ∙ 0.000244140625 = 2560 + 192 + 6 + 0 + 0.00390625 + 0.002197265625 = 2758.006103515610
Таким образом:
AC6.01916 = 2758.006103515610
2. Полученное число 2758.0061035156 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2758 в двоичную систему;
- Перевести 0.0061035156 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2758 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2758 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2758 | — | 1379 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1378 | — | 689 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 688 | — | 344 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 344 | — | 172 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
275810=1010110001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0061035156 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0061035156 ∙ 2 = 0.0122070312 (0)
0.0122070312 ∙ 2 = 0.0244140624 (0)
0.0244140624 ∙ 2 = 0.0488281248 (0)
0.0488281248 ∙ 2 = 0.0976562496 (0)
0.0976562496 ∙ 2 = 0.1953124992 (0)
0.1953124992 ∙ 2 = 0.3906249984 (0)
0.3906249984 ∙ 2 = 0.7812499968 (0)
0.7812499968 ∙ 2 = 1.5624999936 (1)
0.5624999936 ∙ 2 = 1.1249999872 (1)
0.1249999872 ∙ 2 = 0.2499999744 (0)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.006103515610=0.000000011002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2758.006103515610=101011000110.000000011002
Ответ: AC6.01916 = 101011000110.000000011002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1D9?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 6B.A?
- Перевести шестнадцатеричное число 4774 в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 3716 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 19BA в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 38DE?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 242?
- Перевести число 7911 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число A51 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3FF.F000?
(пока оценок нет)
Загрузка...