Перевести число DF7.9 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число DF7.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода DF7.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число DF7.9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа DF7.9 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
DF7.916=D ∙ 162 + F ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 = 13 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 = 3328 + 240 + 7 + 0.5625 = 3575.562510
Таким образом:
DF7.916 = 3575.562510
2. Полученное число 3575.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3575 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3575 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3575 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3574 | — | 1787 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1786 | — | 893 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 892 | — | 446 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 446 | — | 223 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 222 | — | 111 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
357510=1101111101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3575.562510=110111110111.10012
Ответ: DF7.916 = 110111110111.10012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду D164?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2E8?
- Перевести шестнадцатеричное число 4BC31 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 22D.A1?
- Запишите шестнадцатеричное число 422c8000 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 8CB в двоичной системе счисления
- Перевести число A4DB из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число AC93 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 277 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 0000001091227 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...