Перевести число 8CA8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 8CA8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 8CA8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8CA8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 8CA8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
8CA816=8 ∙ 163 + C ∙ 162 + A ∙ 161 + 8 ∙ 160 = 8 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 32768 + 3072 + 160 + 8 = 3600810
Таким образом:
8CA816 = 3600810
2. Полученное число 36008 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 36008 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
36008 | — | 18004 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18004 | — | 9002 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 9002 | — | 4501 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4500 | — | 2250 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2250 | — | 1125 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1124 | — | 562 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 562 | — | 281 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 280 | — | 140 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3600810=10001100101010002
Ответ: 8CA816 = 10001100101010002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 44BE01104D5A в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 491?
- Как представлено шестнадцатеричное число 104.8 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду a234b?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 24489?
- Представить шестнадцатеричное число 0.493 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 5AB60 в двоичной системе
- Перевести 452 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число DD75?
- Переведите 2A3.4A2 из шестнадцатеричной в двоичную систему