Перевод AD53CB1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AD53CB1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AD53CB1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AD53CB1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AD53CB1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AD53CB1₁₆=A ∙ 16⁶ + D ∙ 16⁵ + 5 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + C ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 16777216 + 13 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 167772160 + 13631488 + 327680 + 12288 + 3072 + 176 + 1 = 181746865₁₀

Таким образом:

AD53CB1₁₆ = 181746865₁₀

2. Полученное число 181746865 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	181746865		2
—	181746864	—	90873432		2
	1	—	90873432	—	45436716		2
			0	—	45436716	—	22718358		2
					0	—	22718358	—	11359179		2
							0	—	11359178	—	5679589		2
									1	—	5679588	—	2839794		2
											1	—	2839794	—	1419897		2
													0	—	1419896	—	709948		2
															1	—	709948	—	354974		2
																	0	—	354974	—	177487		2
																			0	—	177486	—	88743		2
																					1	—	88742	—	44371		2
																							1	—	44370	—	22185		2
																									1	—	22184	—	11092		2
																											1	—	11092	—	5546		2
																													0	—	5546	—	2773		2
																															0	—	2772	—	1386		2
																																	1	—	1386	—	693		2
																																			0	—	692	—	346		2
																																					1	—	346	—	173		2
																																							0	—	172	—	86		2
																																									1	—	86	—	43		2
																																											0	—	42	—	21		2
																																													1	—	20	—	10		2
																																															1	—	10	—	5		2
																																																	0	—	4	—	2	2
																																																			1	—	2	1
																																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

181746865₁₀=1010110101010011110010110001₂

Ответ: AD53CB1₁₆ = 1010110101010011110010110001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AD53CB1 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте