Перевод 1232435678 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1232435678 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1232435678 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1232435678 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1232435678 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1232435678₁₆=1 ∙ 16⁹ + 2 ∙ 16⁸ + 3 ∙ 16⁷ + 2 ∙ 16⁶ + 4 ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 68719476736 + 2 ∙ 4294967296 + 3 ∙ 268435456 + 2 ∙ 16777216 + 4 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 68719476736 + 8589934592 + 805306368 + 33554432 + 4194304 + 196608 + 20480 + 1536 + 112 + 8 = 78152685176₁₀

Таким образом:

1232435678₁₆ = 78152685176₁₀

2. Полученное число 78152685176 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	78152685176		2
—	78152685176	—	39076342588		2
	0	—	39076342588	—	19538171294		2
			0	—	19538171294	—	9769085647		2
					0	—	9769085646	—	4884542823		2
							1	—	4884542822	—	2442271411		2
									1	—	2442271410	—	1221135705		2
											1	—	1221135704	—	610567852		2
													1	—	610567852	—	305283926		2
															0	—	305283926	—	152641963		2
																	0	—	152641962	—	76320981		2
																			1	—	76320980	—	38160490		2
																					1	—	38160490	—	19080245		2
																							0	—	19080244	—	9540122		2
																									1	—	9540122	—	4770061		2
																											0	—	4770060	—	2385030		2
																													1	—	2385030	—	1192515		2
																															0	—	1192514	—	596257		2
																																	1	—	596256	—	298128		2
																																			1	—	298128	—	149064		2
																																					0	—	149064	—	74532		2
																																							0	—	74532	—	37266		2
																																									0	—	37266	—	18633		2
																																											0	—	18632	—	9316		2
																																													1	—	9316	—	4658		2
																																															0	—	4658	—	2329		2
																																																	0	—	2328	—	1164		2
																																																			1	—	1164	—	582		2
																																																					0	—	582	—	291		2
																																																							0	—	290	—	145		2
																																																									1	—	144	—	72		2
																																																											1	—	72	—	36		2
																																																													0	—	36	—	18		2
																																																															0	—	18	—	9		2
																																																																	0	—	8	—	4		2
																																																																			1	—	4	—	2	2
																																																																					0	—	2	1
																																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

78152685176₁₀=1001000110010010000110101011001111000₂

Ответ: 1232435678₁₆ = 1001000110010010000110101011001111000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1232435678 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте