Перевод A02c1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A02c1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A02c1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A02c1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A02c1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A02c1₁₆=A ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + c ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 655360 + 0 + 512 + 192 + 1 = 656065₁₀

Таким образом:

A02c1₁₆ = 656065₁₀

2. Полученное число 656065 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	656065		2
—	656064	—	328032		2
	1	—	328032	—	164016		2
			0	—	164016	—	82008		2
					0	—	82008	—	41004		2
							0	—	41004	—	20502		2
									0	—	20502	—	10251		2
											0	—	10250	—	5125		2
													1	—	5124	—	2562		2
															1	—	2562	—	1281		2
																	0	—	1280	—	640		2
																			1	—	640	—	320		2
																					0	—	320	—	160		2
																							0	—	160	—	80		2
																									0	—	80	—	40		2
																											0	—	40	—	20		2
																													0	—	20	—	10		2
																															0	—	10	—	5		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

656065₁₀=10100000001011000001₂

Ответ: A02c1₁₆ = 10100000001011000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A02c1 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте