Перевод DF00BE20 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число DF00BE20 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода DF00BE20 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число DF00BE20 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа DF00BE20 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

DF00BE20₁₆=D ∙ 16⁷ + F ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + E ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 268435456 + 15 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 3489660928 + 251658240 + 0 + 0 + 45056 + 3584 + 32 + 0 = 3741367840₁₀

Таким образом:

DF00BE20₁₆ = 3741367840₁₀

2. Полученное число 3741367840 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3741367840		2
—	3741367840	—	1870683920		2
	0	—	1870683920	—	935341960		2
			0	—	935341960	—	467670980		2
					0	—	467670980	—	233835490		2
							0	—	233835490	—	116917745		2
									0	—	116917744	—	58458872		2
											1	—	58458872	—	29229436		2
													0	—	29229436	—	14614718		2
															0	—	14614718	—	7307359		2
																	0	—	7307358	—	3653679		2
																			1	—	3653678	—	1826839		2
																					1	—	1826838	—	913419		2
																							1	—	913418	—	456709		2
																									1	—	456708	—	228354		2
																											1	—	228354	—	114177		2
																													0	—	114176	—	57088		2
																															1	—	57088	—	28544		2
																																	0	—	28544	—	14272		2
																																			0	—	14272	—	7136		2
																																					0	—	7136	—	3568		2
																																							0	—	3568	—	1784		2
																																									0	—	1784	—	892		2
																																											0	—	892	—	446		2
																																													0	—	446	—	223		2
																																															0	—	222	—	111		2
																																																	1	—	110	—	55		2
																																																			1	—	54	—	27		2
																																																					1	—	26	—	13		2
																																																							1	—	12	—	6		2
																																																									1	—	6	—	3	2
																																																											0	—	2	1
																																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3741367840₁₀=11011111000000001011111000100000₂

Ответ: DF00BE20₁₆ = 11011111000000001011111000100000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число DF00BE20 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте