Перевод 7FC12AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7FC12AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7FC12AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7FC12AB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7FC12AB в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7FC12AB₁₆=7 ∙ 16⁶ + F ∙ 16⁵ + C ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 7 ∙ 16777216 + 15 ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 117440512 + 15728640 + 786432 + 4096 + 512 + 160 + 11 = 133960363₁₀

Таким образом:

7FC12AB₁₆ = 133960363₁₀

2. Полученное число 133960363 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	133960363		2
—	133960362	—	66980181		2
	1	—	66980180	—	33490090		2
			1	—	33490090	—	16745045		2
					0	—	16745044	—	8372522		2
							1	—	8372522	—	4186261		2
									0	—	4186260	—	2093130		2
											1	—	2093130	—	1046565		2
													0	—	1046564	—	523282		2
															1	—	523282	—	261641		2
																	0	—	261640	—	130820		2
																			1	—	130820	—	65410		2
																					0	—	65410	—	32705		2
																							0	—	32704	—	16352		2
																									1	—	16352	—	8176		2
																											0	—	8176	—	4088		2
																													0	—	4088	—	2044		2
																															0	—	2044	—	1022		2
																																	0	—	1022	—	511		2
																																			0	—	510	—	255		2
																																					1	—	254	—	127		2
																																							1	—	126	—	63		2
																																									1	—	62	—	31		2
																																											1	—	30	—	15		2
																																													1	—	14	—	7		2
																																															1	—	6	—	3	2
																																																	1	—	2	1
																																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

133960363₁₀=111111111000001001010101011₂

Ответ: 7FC12AB₁₆ = 111111111000001001010101011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7FC12AB из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте