Перевести число 6.21 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6.21 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6.21 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6.21 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6.2116=6 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 6 + 0.125 + 0.00390625 = 6.1289062510
Таким образом:
6.2116 = 6.1289062510
2. Полученное число 6.12890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6 в двоичную систему;
- Перевести 0.12890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 6 | 2 | |||
6 | — | 3 | 2 | ||
0 | 2 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
610=1102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.12890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12890625 ∙ 2 = 0.2578125 (0)
0.2578125 ∙ 2 = 0.515625 (0)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1289062510=0.001000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6.1289062510=110.001000012
Ответ: 6.2116 = 110.001000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 2A1 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 21E в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 5.4?
- Переведите шестнадцатеричное число 2310 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0E2C2D0E2C1E0E2C2E0E2D190E2C1E0E2C190E2C2B0E2C210E2C200E2C2C?
- Перевести число AF3F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 5F3B в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 5004 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 8f25d6c из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 386 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления