Перевести число 8E.D7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 8E.D7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 8E.D7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8E.D7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 8E.D7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
8E.D716=8 ∙ 161 + E ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 8 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 128 + 14 + 0.8125 + 0.02734375 = 142.8398437510
Таким образом:
8E.D716 = 142.8398437510
2. Полученное число 142.83984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 142 в двоичную систему;
- Перевести 0.83984375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 142 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 142 | 2 | |||||||||||||
| 142 | — | 71 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14210=100011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.83984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.83984375 ∙ 2 = 1.6796875 (1)
0.6796875 ∙ 2 = 1.359375 (1)
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8398437510=0.110101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
142.8398437510=10001110.110101112
Ответ: 8E.D716 = 10001110.110101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 8B55 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число C112?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 4CCC6A2D1EC8?
- Перевести шестнадцатеричное число 88A в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 5FC в двоичной системе?
- Как перевести 6.80 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести BFE из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 54525?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 957?
- Как представлено шестнадцатеричное число 5.EC в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...