Перевести число 6.80 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6.80 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6.80 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6.80 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6.80 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6.8016=6 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 = 6 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 = 6 + 0.5 + 0 = 6.510
Таким образом:
6.8016 = 6.510
2. Полученное число 6.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 6 | 2 | |||
| 6 | — | 3 | 2 | ||
| 0 | 2 | 1 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
610=1102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6.510=110.12
Ответ: 6.8016 = 110.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 15137 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 56.0C69 в двоичной системе счисления?
- Перевод 1907 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 1464 в двоичной системе счисления?
- Как перевести F74B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 95C.FA7 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 156670 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 5C25 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду CE3?
- Переведите шестнадцатеричное число 9102 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...