Перевод 12117 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 12117 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 12117 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 12117 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 12117 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

12117₁₆=1 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 65536 + 8192 + 256 + 16 + 7 = 74007₁₀

Таким образом:

12117₁₆ = 74007₁₀

2. Полученное число 74007 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	74007		2
—	74006	—	37003		2
	1	—	37002	—	18501		2
			1	—	18500	—	9250		2
					1	—	9250	—	4625		2
							0	—	4624	—	2312		2
									1	—	2312	—	1156		2
											0	—	1156	—	578		2
													0	—	578	—	289		2
															0	—	288	—	144		2
																	1	—	144	—	72		2
																			0	—	72	—	36		2
																					0	—	36	—	18		2
																							0	—	18	—	9		2
																									0	—	8	—	4		2
																											1	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

74007₁₀=10010000100010111₂

Ответ: 12117₁₆ = 10010000100010111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 12117 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте