Перевести число 2E.24 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2E.24 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2E.24 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2E.24 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2E.24 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2E.2416=2 ∙ 161 + E ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 2 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 32 + 14 + 0.125 + 0.015625 = 46.14062510
Таким образом:
2E.2416 = 46.14062510
2. Полученное число 46.140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 46 в двоичную систему;
- Перевести 0.140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 46 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 46 | 2 | |||||||||
46 | — | 23 | 2 | ||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4610=1011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14062510=0.0010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
46.14062510=101110.0010012
Ответ: 2E.2416 = 101110.0010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 26F в двоичную систему счисления
- Как перевести число 1009 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число A3bc в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A2F?
- Представьте шестнадцатеричное число 000001d1 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число FDD5 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 5A6C?
- Как будет записано шестнадцатеричное число ACD.09 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 17BA в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2B2?