Перевод 15101212 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 15101212 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 15101212 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 15101212 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 15101212 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

15101212₁₆=1 ∙ 16⁷ + 5 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 268435456 + 5 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 268435456 + 83886080 + 1048576 + 0 + 4096 + 512 + 16 + 2 = 353374738₁₀

Таким образом:

15101212₁₆ = 353374738₁₀

2. Полученное число 353374738 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	353374738		2
—	353374738	—	176687369		2
	0	—	176687368	—	88343684		2
			1	—	88343684	—	44171842		2
					0	—	44171842	—	22085921		2
							0	—	22085920	—	11042960		2
									1	—	11042960	—	5521480		2
											0	—	5521480	—	2760740		2
													0	—	2760740	—	1380370		2
															0	—	1380370	—	690185		2
																	0	—	690184	—	345092		2
																			1	—	345092	—	172546		2
																					0	—	172546	—	86273		2
																							0	—	86272	—	43136		2
																									1	—	43136	—	21568		2
																											0	—	21568	—	10784		2
																													0	—	10784	—	5392		2
																															0	—	5392	—	2696		2
																																	0	—	2696	—	1348		2
																																			0	—	1348	—	674		2
																																					0	—	674	—	337		2
																																							0	—	336	—	168		2
																																									1	—	168	—	84		2
																																											0	—	84	—	42		2
																																													0	—	42	—	21		2
																																															0	—	20	—	10		2
																																																	1	—	10	—	5		2
																																																			0	—	4	—	2	2
																																																					1	—	2	1
																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

353374738₁₀=10101000100000001001000010010₂

Ответ: 15101212₁₆ = 10101000100000001001000010010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 15101212 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте