Перевести число 8F.FD из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 8F.FD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 8F.FD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8F.FD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 8F.FD в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
8F.FD16=8 ∙ 161 + F ∙ 160 + F ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 = 8 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 128 + 15 + 0.9375 + 0.05078125 = 143.9882812510
Таким образом:
8F.FD16 = 143.9882812510
2. Полученное число 143.98828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 143 в двоичную систему;
- Перевести 0.98828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 143 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 143 | 2 | |||||||||||||
142 | — | 71 | 2 | ||||||||||||
1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14310=100011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.98828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.98828125 ∙ 2 = 1.9765625 (1)
0.9765625 ∙ 2 = 1.953125 (1)
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9882812510=0.111111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
143.9882812510=10001111.111111012
Ответ: 8F.FD16 = 10001111.111111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу BC23?
- Как перевести 6D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3A56F в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 12397?
- Перевести шестнадцатеричное число 112.09 в двоичную систему
- Перевод числа B2.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число A8D7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A3E0?
- Перевод числа 6D.9C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 00533431 в двоичную систему