Перевести число 8FD2486D263C1EE4FCF7FA70742F2397 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 8FD2486D263C1EE4FCF7FA70742F2397 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 8FD2486D263C1EE4FCF7FA70742F2397 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 8FD2486D263C1EE4FCF7FA70742F2397 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8FD2486D263C1EE4FCF7FA70742F2397 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

8FD2486D263C1EE4FCF7FA70742F2397₁₆=8 ∙ 16³¹ + F ∙ 16³⁰ + D ∙ 16²⁹ + 2 ∙ 16²⁸ + 4 ∙ 16²⁷ + 8 ∙ 16²⁶ + 6 ∙ 16²⁵ + D ∙ 16²⁴ + 2 ∙ 16²³ + 6 ∙ 16²² + 3 ∙ 16²¹ + C ∙ 16²⁰ + 1 ∙ 16¹⁹ + E ∙ 16¹⁸ + E ∙ 16¹⁷ + 4 ∙ 16¹⁶ + F ∙ 16¹⁵ + C ∙ 16¹⁴ + F ∙ 16¹³ + 7 ∙ 16¹² + F ∙ 16¹¹ + A ∙ 16¹⁰ + 7 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 7 ∙ 16⁷ + 4 ∙ 16⁶ + 2 ∙ 16⁵ + F ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 8 ∙ 2.1267647932559E+37 + 15 ∙ 1.3292279957849E+36 + 13 ∙ 8.3076749736557E+34 + 2 ∙ 5.1922968585348E+33 + 4 ∙ 3.2451855365843E+32 + 8 ∙ 2.0282409603652E+31 + 6 ∙ 1.2676506002282E+30 + 13 ∙ 7.9228162514264E+28 + 2 ∙ 4.9517601571415E+27 + 6 ∙ 3.0948500982135E+26 + 3 ∙ 1.9342813113834E+25 + 12 ∙ 1.2089258196146E+24 + 1 ∙ 7.5557863725914E+22 + 14 ∙ 4.7223664828696E+21 + 14 ∙ 2.9514790517935E+20 + 4 ∙ 1.844674407371E+19 + 15 ∙ 1152921504606846976 + 12 ∙ 72057594037927936 + 15 ∙ 4503599627370496 + 7 ∙ 281474976710656 + 15 ∙ 17592186044416 + 10 ∙ 1099511627776 + 7 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 7 ∙ 268435456 + 4 ∙ 16777216 + 2 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 1.7014118346047E+38 + 1.9938419936774E+37 + 1.0799977465752E+36 + 1.038459371707E+34 + 1.2980742146337E+33 + 1.6225927682921E+32 + 7.6059036013694E+30 + 1.0299661126854E+30 + 9.903520314283E+27 + 1.8569100589281E+27 + 5.8028439341502E+25 + 1.4507109835376E+25 + 7.5557863725914E+22 + 6.6113130760175E+22 + 4.1320706725109E+21 + 7.3786976294838E+19 + 1.7293822569103E+19 + 864691128455135232 + 67553994410557440 + 1970324836974592 + 263882790666240 + 10995116277760 + 481036337152 + 0 + 1879048192 + 67108864 + 2097152 + 983040 + 8192 + 768 + 144 + 7 = 1.9117145471873E+38₁₀

Таким образом:

8FD2486D263C1EE4FCF7FA70742F2397₁₆ = 1.9117145471873E+38₁₀

2. Полученное число 1.9117145471873E+38 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.9117145471873E+38 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9117145471873E+38 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.9117145471873E+38 ∙ 2 = 1.8234290943746E+38 (0)
0.8234290943746E+38 ∙ 2 = 1.6468581887492E+38 (0)
0.6468581887492E+38 ∙ 2 = 1.2937163774984E+38 (0)
0.2937163774984E+38 ∙ 2 = 5.874327549968E+37 (0)
0.874327549968E+37 ∙ 2 = 1.748655099936E+37 (0)
0.748655099936E+37 ∙ 2 = 1.497310199872E+37 (0)
0.497310199872E+37 ∙ 2 = 9.94620399744E+36 (0)
0.94620399744E+36 ∙ 2 = 1.89240799488E+36 (0)
0.89240799488E+36 ∙ 2 = 1.78481598976E+36 (0)
0.78481598976E+36 ∙ 2 = 1.56963197952E+36 (0)
0.56963197952E+36 ∙ 2 = 1.13926395904E+36 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.9117145471873E+38₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.9117145471873E+38₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 8FD2486D263C1EE4FCF7FA70742F2397₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как шестнадцатеричное число перевести в двоичную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Онлайн переводы из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Перевести шестнадцатеричное число 15217809 в двоичную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу AB01C?
• Перевод числа 16E.B6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 1eaf в двоичную систему счисления
• Перевод 2E6.31 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Запишите шестнадцатеричное число 2337.65 в двоичной системе
• Представить шестнадцатеричное число 72C в двоичной системе счисления
• Переведите шестнадцатеричное число 7108.44 в двоичную систему счисления
• Запишите шестнадцатеричное число 110110 в двоичной системе счисления
• Запиши шестнадцатеричное число 7F7FFFFF в двоичной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: