Перевод AF3F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AF3F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AF3F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AF3F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AF3F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AF3F₁₆=A ∙ 16³ + F ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 40960 + 3840 + 48 + 15 = 44863₁₀

Таким образом:

AF3F₁₆ = 44863₁₀

2. Полученное число 44863 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	44863		2
—	44862	—	22431		2
	1	—	22430	—	11215		2
			1	—	11214	—	5607		2
					1	—	5606	—	2803		2
							1	—	2802	—	1401		2
									1	—	1400	—	700		2
											1	—	700	—	350		2
													0	—	350	—	175		2
															0	—	174	—	87		2
																	1	—	86	—	43		2
																			1	—	42	—	21		2
																					1	—	20	—	10		2
																							1	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

44863₁₀=1010111100111111₂

Ответ: AF3F₁₆ = 1010111100111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AF3F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте