Перевод 8d310 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 8d310 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 8d310 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 8d310 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8d310 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

8d310₁₆=8 ∙ 16⁴ + d ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 8 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 524288 + 53248 + 768 + 16 + 0 = 578320₁₀

Таким образом:

8d310₁₆ = 578320₁₀

2. Полученное число 578320 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	578320		2
—	578320	—	289160		2
	0	—	289160	—	144580		2
			0	—	144580	—	72290		2
					0	—	72290	—	36145		2
							0	—	36144	—	18072		2
									1	—	18072	—	9036		2
											0	—	9036	—	4518		2
													0	—	4518	—	2259		2
															0	—	2258	—	1129		2
																	1	—	1128	—	564		2
																			1	—	564	—	282		2
																					0	—	282	—	141		2
																							0	—	140	—	70		2
																									1	—	70	—	35		2
																											0	—	34	—	17		2
																													1	—	16	—	8		2
																															1	—	8	—	4		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			0	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

578320₁₀=10001101001100010000₂

Ответ: 8d310₁₆ = 10001101001100010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 8d310 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте